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微积分论文范文(独家整理6篇)

阅读量:02018-10-24作者:[db:作者]来源:xzbu
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  微积分论文一(1):     题目:高等数学微积分教学的重点和难点分析     摘要:在当前我国科学技术高速发展的状况下, 教育事业更是在不断地进步.现阶段我国的教育理念就是培养复合型人才, 而数学学科是最锻炼脑筋, 最培养学生能力的一门学科.微积分成为我国高等数学教学中的重中之重.我国当前高等学校进行数学教育的过程中面临着很多问题, 尤其微积分教学, 而想要在高等数学中取得优异的成绩, 就必须要求学生学好微积分, 因此, 本文对微积分的重点和难点做了分析.     关键词:高等数学; 微积分; 教学;     微积分是高等数学中的一门基础性学科, 是对高等数学中对函数进行研究的微分积分以及有关概念的数学分支.其主要内容有微分、积分、求极限等.因此, 微积分可以很好地研究函数, 可以运用它解答多种题型, 所以, 无论是中学教学还是大学教学, 都离不开微积分教学.但是, 在一些高校, 尤其专科类学校中, 数学学科教学课时较少, 对微积分的讲解也不够透彻.因此下文通过对微积分的重点及难点分析来展现微积分在高等数学中的重要性.     1 高等数学微积分的重要性     无论是学生还是老师在学习每一学科的时候, 都要思考这门学科在社会生活中的应用.培养创造性思维和用数学方法解决生活中存在的问题的能力, 学习数学不能只学数学理论知识, 要努力培养自己的数学思维能力和逻辑能力, 最重要的还是数学的运用能力和数学意识, 因为生活处处有数学, 数学来源于生活.学习高等数学能够让学生和老师拥有属于自己的逻辑、抽象、类比、归纳、发散、逆向等创造性思维, 学生通过高等数学微积分课程的学习能够提高自己的数学思考能力.让学生拥有属于自己的数学思考能力, 学会运用数学思维来解决生活中的问题.学生生活中面临难以解决的问题时, 能够主动的并且第一时间的尝试用数学的思维和方法寻求解决问题.当学生学习新的数学理论的时候, 能快速地把自己学过的数学能力运用到新的理论上去, 把数学带给学生的相关思维紧密地融合在一起.     在我们的生活学习中, 一切事物都离不开“数”和“形”的指导, 揭示了高等数学的基础性、工具性和广泛应用性, 高等数学不仅能够扩大了学生的知识面, 而且还大大地激发学生对数学学习的积极性, 帮助学生们在处理生活中的提高自身的逻辑思考能力, 提升了学生的综合素质, 同时也能够提高了高数和生活得的联系, 让学生们清楚地意识到高数的重要性, 为学生日后的发展和学习奠定了充足的基础.微积分的诞生, 则为广大学者开创了更科学的研究新领域.     高等数学在我们的生活中应用的领域逐渐扩大, 各行各业都成为高等数学大显身手的地方.高等数学中的学习方法和解决问题的方法被广泛地运用到各个领域, 能够帮助我们得出更加精准的结果.能够为我们生活总解决问题的科学才能真正成为科学.在现在社会经济发展如此快速的时代, 高等数学也正在从幕后走向了人类发展历史的前沿.     2 高数中的微积分课程教学中的疑难点     2.1 高等数学中的微积分教学要激发学生学习高数的兴趣     微积分教学设计的内容多, 而且较为枯燥, 所以一般情况下大部分学生都对微积分的学习缺乏兴趣.因此, 进行微积分教学最主要的任务就是激发学生学习兴趣, 兴趣是决定人参加某种活动的重要因素, 有了兴趣, 学生才可以积极主动地去学习, 因为主动的学习才是有效的学习, 让学生从自己内心去接受这门学科, 才会在学习中体会到乐趣, 才能学多少会多少, 甚至可能创造出新的学习领域.这就要求老师首先在教学中要指明微积分的中亚地位, 和其能解决太多的实际问题.     2.2 高等数学中微积分的教学要改进传统的教学方法     当前在我国的教学中, 常常都将老师作为主体, 都是满堂灌教学, 老师一味地讲, 学生一味地听, 导致学生无法表现出自己的个性, 无法发挥自己的潜力, 更无法变现自己的创造力.尤其微积分是一门较难的教学, 这就更要求将学生作为主体, 多动脑, 勤思考, 要求老师充分运用逆向思维, 才能提高学生的能力.因此, 要遵循新课标下的学生观, 激发学生兴趣, 提高学生积极性, 从而更好更深的认识学习微积分.     2.3 高等数学中的微积分教学要充分了解教学的对象, 明确教学目标     在高数的微积分教学中, 教师不光要把教材中的知识完整的教授给学生, 更要教会学生学习的方法.教学角度要正确, 要站在学生的角度去考虑教学目标和方式.在教学之前, 要了解学生对这门学科的需要, 要知道学生们对学科的接受能力及各种优缺点, 然后改进自己的教学方式方法, 做到可以充分有效率的把知识传授给学生.据调查, 当前我国高等学校的学生普遍素质不是很高, 对高等数学的理解能力欠缺, 兴趣也不够, 教学课时也较少.因此在以后的微积分教学过程中就需要对以上不足之处进行改进.     3 高等数学中微积分教学中的重点     3.1 高等数学微积分课程教学中的求极限模块     高等数学微积分的教学中, 求解极限的方法一般有:重要极限, 无穷小, 洛必达法则.因此要熟练掌握求极限的方法就需要明确数列、函数极限的概念, 明确无穷小量和无穷大量的各个细小知识点, 了解无穷小量的比较的方法, 明确二者之间的关系.对于两个重要极限, 一定要让学生理解其本质含义, 在各种相似形式, 但本质不同的地方要重点分析其根本区别.     比如:     这四种形式非常相似, 这就需要让学生从本质意义上去分析、比较, 找出它们的区别和联系.     3.2 高等数学中微积分教学的不定积分的分部积分法     分部积分法是一个具有一定难度的知识, 大多数同学在学习过程中对uv的选择总是搞混, 而在相关的课本中, 也并没有指出明确的选择规律, 所以导致一些学生学习起来相当费力, 这就要求老师必须对这一问题进行解决, 通过有效的教学, 发明一定的规律, 能够让学生充分并有效的掌握分部积分.     3.3 高等数学教学中微积分教学中的无穷级数模块     高等数学微积分教学中无穷级数是难点之一, 学生需理解级数收敛、发散的概念.明确收敛级数的相关知识点, 基本性质和必要条件.会用正项级数的比较判别法.掌握几何级数、调和级数与p级数的敛散性.明确绝对收敛和条件收敛的相关知识点, 会用莱布尼兹的方法判断.还有对幂级数的掌握, 明确幂级数的收敛半径、收敛区间.和在其收敛区间内的基本性质, 了解求幂级数的收敛半径、收敛区间的方法.     4 结束语     微积分在我国的高等数学学科的教学中是一个重要的教学模块.存在着很多的重点难点需要我们广大的教师去解决.需要我们不断地融合新的教学理念, 教学方法.需要我们发散我们的思维, 创新思维去寻找更好的方式方法去解决这些问题.在当下我国新课改的教育背景下, 我们广大的教师就要把自己的最饱满的热情, 最坚定的信念和最积极的态度投身到我国的教育事业中去.从我们教学的角度, 从学生的学习角度去改变传统的教学方式, 方法.运用各种新的教学方法提高学生学习高等数学的兴趣, 让学生能够快速的理解高等数学的相关重点难点, 减轻了学生的负担, 教师的工作也能够得到有效的开展.让学生充分掌握高等数学中微积分的知识及运用, 为学生日后的学习工作奠定一个坚实的基础.     参考文献   [1]宋琨.高等数学微积分教学的重点和难点分析[J].湖北函授大学学报, 2012, 25 (3) :88-89.   [2]王茜.模块教学法在高等数学微积分教学中的应用[J].中国校外教育 (下旬刊) , 2016, (11) :84, 91.   [3]杨媛媛.浅谈高等数学微积分在实践中的应用[J].科技展望, 2016, 26 (9) :220-221.   [4]任潜能.高等数学微积分教学策略探讨[J].考试周刊, 2015 (73) :56-56.   [5]夏晓峰.高等数学微积分教学的策略研究[J].速读 (下旬) , 2015 (3) :38-38.   [6]张春晖.高等数学微积分教学的策略探讨[J].鄂州大学学报, 2015 (2) :95-97.

    微积分论文一(2):     题目:财经高校微积分课程教学模式的探索与研究     摘要:微积分是研究确定现象的数学基础课程, 是高等数学中研究函数微分和积分的概念和应用的数学分支, 其理论与方法应用于众多领域, 且与社会生活紧密结合.在对财经院校微积分课程的教学现状进行了分析和研究的基础上, 提出分层教学、案例教学和数学建模思想教学3种教学模式, 尝试突破长期制约该课程的教学障碍, 提升教学质量, 建立一套合理的、完善的和动态的教学模式.     关键词:微积分; 分层教学; 案例教学; 数学建模教学;     微积分是一门基础课程, 它在全国高校普遍开设, 尤其是财经高校.对于刚迈入大学的新生来说, 它是一门难度较大的课程, 是后续学习的基础课程, 是锻炼思维能力的重要课程.当前, 众多高校仍然采用自然分班、“齐步走”的教学模式, 并且教学方法以讲授为主, 不同班级的教学大纲、教学计划相同.对当前教育的现代化、多样化来说, 上述的教学方式已经滞后, 阻碍了微积分的教学效率, 也不利于学生的个性化发展.     1 教学现状     在高等教育事业蓬勃发展的今天, 新入高校的学生人数显着增加, 但其学习能力差异明显, 差距逐渐增大, 生源质量呈下降趋势[1].随机抽查了我校2014、2015、2016年级的微积分考试成绩, 发现个别班级的考试成绩两极分化严重, 重修比例竟高达30%;以2016年的考核成绩为例, 多数班级呈现“多峰分布”.我们采访了多位的任课教师, 得到的回应基本一致:教学难度增大, 有的学生“吃不饱”, 有的学生“没消化”, 这制约学生的学习兴趣, 亦影响课堂教学效果.若继续沿用统一的教学模式, 既不能达到因材施教的目的, 也不能提高教学质量和效率[2].     2 教学模式的探讨     2.1 分层教学     我国基础教育的改革注重以人为本、因材施教, 并充分发展学生个性.分层教学正是这些原则的具体表现.它是在学生的发展存在差异的情况下, 对学生因材施教、分别对待、分组教学、逐级递进, 发挥最大教育能量, 全面提高学生素质.在保证教学要求质量的基础上, 提高教学效率, 最大化学生能力是分层教学的宗旨.我国的高等教育早在2003年就已完成了15%毛入学率的大众化教育阶段.高校的逐渐扩招导致了学生的平均入学水平逐步下移, 给教学要求、教学组织、教材建设等带来了很大的冲击.此时, 分层培养学生是一种可行的过渡方案.在学生水平差异明显的情况下, 仅按专业分班的传统教学模式, 定会束缚优生的发展, 也会不利于差生的进步.我国的高等教育生源水平参差不齐, 学科门类众多, 专业设置灵活多样, 不同学校办学形式、理念不同, 管理体制具有多样化特性.在高等教育多样化的今天, 维持单一教学模式已经非常落后, 分级教学思想已获得众多院校的认可.另外, 生理和心理的差异使学生在对微积分的学习上存在不同的能力和兴趣.客观存在的个体差异性为该课程的教学改革提出了新要求, 分级教学成为该课程教学改革的新模式[3].     分层教学要根据学生的不同情况分配到层次不同的班级, 制定不同的教学方案和教学方式.这主要是为了对学生进行分层教学, 因材施教, 设计不同的学习方案.按照因材施教原则, 根据学生的学习潜力, 构建适合其个性发展的教学体系和教学目的, 对微积分课程实施分层教学.我校是唯一以“审计”命名的全日制普通本科院校, 为我国审计高等教育发源地之一, 面向全国招生, 财经类专业大都开设微积分课程, 如审计、会计、经济学、税务、管理、财管、市营等.微积分教学过程中上述专业的教学内容相同, 考核试卷也相同.调查研究发现, 不同专业对数学知识需求不同.如经管专业课程中数学公式较多, 因此学好微积分课程是学好专业课的重要前提.而政治、旅游专业中很少涉及数学知识, 学习微积分能锻炼学生的思维、开拓学生的视野.因此, 对不同专业、不同层次的学生应做到教学大纲、教学目标、授课方式、作业难度、考核评价都分层.结合我校现况, 作者认为可按专业建立三个层面的教学平台, 第一层次有经济学、工商管理、会计学、金融学等;第二层次有国际贸易、市场营销、人力资源等;第三层次有审计学、财政学、财务管理等.根据不同平台的要求选取合适的教材开展分层次教学.若教材相同, 也应根据不同专业的特点和要求安排不同的教学内容和教学学时.其次, 采用“因材施教”策略.根据本人意愿, 并结合入学成绩或摸底考试进行分班.在保证教学质量的基础上, 根据学生特点, 采用有差异的教学方法, 让优生充分发展, 差生稳步发展, 致力于让所有学生都能充分体验到学习微积分的快乐.     综上所述, 专业方向、数学基础和个人志愿是分配教学班级时综合考虑3个因素.教学班级可按照培优、提高、普通、基础4个教学层次来划分, 占比分别为4%、10%、76%和10%.有良好数学基础且有志于从事理论研究的学生可以加入培优班.学校可适当为他们开设现代数学课程, 要求其掌握数学基础与方法, 弄清数学原理, 学会用数学工具分析、解决实际问题, 多让这样的系学生参加数学建模和数学竞赛.用高于基本要求的标准给提高班的学生授课, 授课教师要改变固有的照本宣科的授课方式, 加强理论与实际的联系, 引导学生掌握必要的数学方法, 并教授学生基本的数学建模思维和建模方法, 着重培养学生的应用能力和创新能力.按照现有教学内容、教学目的、教学方法教授普通班学.利用多媒体等手段增强学生学习微积分的兴趣, 使学生初步具有应用数学思想和知识的能力.另外, 多讲授微积分在经济、金融、管理中的应用, 加强数学与其它学科的联系, 培养学生学习数学的目标和主动性.对基础班的学生, 适当降低的数学理论要求, 适当放慢讲课进度, 补充和强化必要的初等数学内容.加强对典型例题的讲解和练习, 重视对学生学习方法和习惯的培养.     2.2 案例教学     随着经济改革和教育改革的不断推进, 人才培养的优劣越来越受到公众的关注.高校是我国培养人才的重要基地, 创新型人才优劣是评价其教学水平的重要标志.当前教育的不断推进, 教学方法也不断创新, 案例教学法的优势逐渐显现, 受到高校的逐渐推广和广泛应用[4].     案例教学是根据课程的教学目标, 把现实生活中的例子作为素材, 在授课教师的帮助和指导下, 学生对它们进行思考、研究和辩论, 并做出判断.它是一种新的教学理念, 通过在课堂中模拟呈现现实生活中的一些场景和问题, 让学生把自己融入到场景中去, 通过思考、讨论和研究解决问题的办法.这不仅仅是几个实际微积分问题的解决和扩展, 授课老师必须转变传统教学观念、提高自我, 让这种方法贯穿整个教学, 调动学生的学习积极性, 将应用结合课程, 让课程融入生活.微积分课程具有理论性强、方法复杂多变的特点, 传统的教学模式让课堂变得枯燥乏味, 大大降低了学生的学习主动性和积极性.然而, 案例教学改变了这个缺点, 它能够让学生积极主动思考问题, 自己探索在学习微积分过程中遇到的问题, 在教师的指导下, 身临其境地解决的问题.这会让学生积极参与到课堂中, 踊跃发言, 调动学生学习的积极性和主动性.     案例教学能够将实际问题呈现并融入课堂, 能够让学生近距离地感受知识在生活中的应用.它让微积分成了解决生活中问题的工具和方法, 而不再是课堂上令人头皮发麻的微分和积分, 更不再是惹人烦躁的复杂符号和公式.学习微积分由简单的计算答案、应付考试转变为将理论转换成实际应用, 让学生把典型问题设计成案例情景, 积极地思考、分析、解决问题.案例教学能够让学生不用真正加入到生活实践中, 但却能够处理实际问题, 这有效地联系了理论与实际, 缩短它们之间的距离[5].     微积分课程中的案例教学区别于传统教学形式, 在教学内容、手段, 对教师和学生的能力的要求, 有不同的特点.案例教学的实施主要包含3个关键因素.第一, 教师在教学过程中要选择合理的教学案例.案例是案例教学方法的核心内容, 任何的教学环节都是围绕它展开的.因此, 选择和编写案例尤为重要, 存放优秀案例, 确保其长期发展.优秀案例须具备3个特征: (1) 真实性, 避免假设.选择真实事例或真实存在的事例作为案例, 使学生在真实情境中学习, 有助于提高学生的分析能力. (2) 案例的选择和编写要按照课程的理论体系, 并且能突出教学内容的完整性、系统性和连贯性.一个完整、连贯的案例, 能帮助学生循序渐进地学习, 一个系统的案例能让学生系统地掌握知识. (3) 教学案例的设计要难易程度适中.内容浅显则会影响教学目标, 达不到锻炼学生能力的目的;过于复杂则会消磨学生积极性, 打击其学习自信心.只有难易适中时, 才能充分调动学生学习的积极性.第二, 发挥教师的主导作用.案例教学的课堂模式采用“主导一主体”, 避免出现“一边倒”.教师扮演“主导”角色.渊博的知识、丰富的实践经验和全面的能力是教师实施案例教学的前提. (1) 实施案例教学的教师要理论知识渊博, 包括经济学、统计学知识和丰富的实践经验. (2) 实施案例教学的教师要有掌控课堂的能力.案例教学要求教师是“主导者”, 这与传统教学模式种教师唱主角不同. (3) 实施案例教学的教师要有很强的组织实施能力、语言表达能力, 熟练使用多媒体教学设备, 上课有饱满的热情. (4) 实施案例教学的教师要有创新和科研精神.能够及时总结, 找出不足之处, 进一步完善案例, 尽快找到合适的教学方法.第三, 要充分发挥学生的主体作用.在案例教学中, 学生是关键因素, 只有思想观念和实际行动发生根本改变才能充分发挥学生的主体作用. (1) 要从观念上转变, 学生要改变“被动”地位, 积极参与到课堂教学中, 要正确认识学生在教学中的主体地位. (2) 要从行动上根本转变, 扮演积极角色.在课堂上积极与教师互动, 积极动脑思考等. (3) 要充分发挥主观能动性、创新和探索精神.     3 总结     合理教学模式的建立不是一蹴而就的, 是慢慢积累沉淀的成果, 需要根据现有的师资水平、教学设施、教学条件等不断提高和改进.本文在研究了财经高校的微积分教学情况, 建议利用自身的优势和特色, 制定适合自身发展的教学内容.根据学校当前要求, 提出分层教学、案例教学和数学建模思想教学三种教学模式, 寻找可实现这些教学的方法, 在教学内容、教学目的、教学手段、教学方法等方面建立一套适合自己的方法和理论.     参考文献   [1]刘雄伟, 李建平, 王晓.基于问题式学习的高等数学教学模式研究与探索[J].高等理科教育, 2013 (5) :73-78.   [2]韦巧燕.教学型高校的教学质量观及实现策略[J].教育探索, 2008 (8) :12-13.   [3]钱丽, 肖仁桥.财经院校微积分课程分级教学模式探究[J].企业家天地 (理论版) , 2009 (3) :138-139.   [4]朱捷, 孙璐, 杜红, 等.基于市场经济的视角谈《高等数学》课程案例式教学的研究[J].经济师, 2014 (12) :254-255.   [5]赵彦勇, 刘原.案例法在微积分教学中的应用[J].科教导刊 (上旬刊) , 2017 (9) :95-96.   [6]张勇, 黄廷祝, 傅英定.数学建模思想融入微积分课程教学初探[J].大学数学, 2010, 26 (2) :158-160.


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